高校数学Ⅱ

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5分でわかる!半角の公式とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

半角の公式とは?

高校数学Ⅱ 三角関数32 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

半角の公式は覚えなくていい!

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今回のテーマは「半角の公式」です。
sinθ/2,cosθ/2のように、元の角θを1/2倍したときの三角比の値はどのように求められるのでしょうか? 実は半角の公式は覚える必要がありません! 次のポイントのように、2倍角の公式を使って自分で導きましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数32 ポイント

2倍角の公式を応用しよう

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θはθ/2の2倍 です。2倍角の公式を使うと次のように表せますね。

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cos2×θ/2=2cos2(θ/2)-1
cos2×θ/2=1-2sin2(θ/2)

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このように 半角の公式はθ/2がθの半分だから半角の公式と言っているだけ なのです!
では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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