高校数学Ⅱ
5分でわかる!sinの加法定理

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この動画の要点まとめ
ポイント
sinの加法定理
これでわかる!
ポイントの解説授業
POINT

sinとcosの順番と符号に注目しよう

ポイントの内容を詳しく解説していきます。

sin(α+β)=sinα+sinβ
と文字式の展開のようにしてしまう人がいますが 誤り です。
α、βは角度を表しており、2つの角を足した時のsinの値はいくつになるのかを求めるのです。

sinの加法定理は、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
となります。

文字が多くて覚えにくいですね。次の3つのポイントで暗記しましょう。

(ⅰ) 最初にsinαがきて、後ろにcosβ
sin(α+β)= sinαcosβ +cosαsinβ
sin(α-β)= sinαcosβ -cosαsinβ

(ⅱ) 符号はカッコの中とそろえる
sin(α + β)=sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α - β)=sinαcosβ - cosαsinβ

(ⅲ) 最初の組み合わせの逆
sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ- cosαsinβ
POINT


では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。

今回のテーマは「sinの加法定理」についてです。
加法とは、たし算のことですね。sin(α+β)のように、角度の部分がたし算の時の公式を確認していきましょう。今回のポイントはsin(α+β)とsin(α-β)です。