今回のテーマは「sinの加法定理」についてです。
加法とは、たし算のことですね。sin(α＋β)のように、角度の部分がたし算の時の公式を確認していきましょう。今回のポイントはsin(α＋β)とsin(α-β)です。

ポイントの内容を詳しく解説していきます。

sin(α+β)=sinα+sinβ
と文字式の展開のようにしてしまう人がいますが 誤り です。
α、βは角度を表しており、2つの角を足した時のsinの値はいくつになるのかを求めるのです。

sinの加法定理は、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
となります。

文字が多くて覚えにくいですね。次の３つのポイントで暗記しましょう。

(ⅰ) 最初にsinαがきて、後ろにcosβ
sin(α+β)= sinαcosβ +cosαsinβ
sin(α-β)= sinαcosβ -cosαsinβ

(ⅱ) 符号はカッコの中とそろえる
sin(α + β)=sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α - β)=sinαcosβ - cosαsinβ

(ⅲ) 最初の組み合わせの逆
sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ- cosαsinβ

では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。