高校数学Ⅱ
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5分でわかる!sinの加法定理

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この動画の要点まとめ

ポイント

sinの加法定理

高校数学Ⅱ 三角関数26 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「sinの加法定理」についてです。
加法とは、たし算のことですね。sin(α+β)のように、角度の部分がたし算の時の公式を確認していきましょう。今回のポイントはsin(α+β)とsin(α-β)です。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数26 ポイント

sinとcosの順番と符号に注目しよう

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ポイントの内容を詳しく解説していきます。

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sin(α+β)=sinα+sinβ
と文字式の展開のようにしてしまう人がいますが誤りです。
α、βは角度を表しており、2つの角を足した時のsinの値はいくつになるのかを求めるのです。

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sinの加法定理は、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
となります。

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文字が多くて覚えにくいですね。次の3つのポイントで暗記しましょう。

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(ⅰ)最初にsinαがきて、後ろにcosβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

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(ⅱ)符号はカッコの中とそろえる
sin(α**+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α
-β)=sinαcosβ-**cosαsinβ

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(ⅲ)最初の組み合わせの逆
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数26 ポイント
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では、実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

sinの加法定理
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