sin105°の値を求める問題です。有名角以外の三角比の値は、加法定理をうまく使うと、求めることができます。

私たちが覚えている三角比の値は、あくまで30°,45°,60°などの有名角だけです。
105°の三角比の値は、 有名角を用いて 表し、 加法定理 を使うと求めることができます。

105°の場合、60°+45°と表せますね。
つまり、
sin105°
=sin(60°+45°)
= sin60°cos45°+cos60°sin45°
となります。
後は有名三角比の値を代入して答えを求めましょう。