高校数学Ⅱ

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5分で解ける!sinの加法定理に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅱ 三角関数26 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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sin75°、sin15°の値を求める問題です。45°や60°などの有名角ではない角の三角比の値を求めます。加法定理をうまく使うと、75°や15°の三角比の値を求めることができます。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数26 ポイント

sin75°=sin(45°+30°)と表そう

高校数学Ⅱ 三角関26 例題

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私たちが覚えている三角比の値は、あくまで30°,45°,60°などの有名角だけです。
75°や15°の三角比の値は、 有名角を用いて 表し、 加法定理 を使うと求めることができます。

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例えば75°の場合、45°+30°と表せますね。
つまり、
sin75°
=sin(45°+30°)
= sin45°cos30°+cos45°sin30°
となります。
後は有名三角比の値を代入して答えを求めましょう。

答え
高校数学Ⅱ 三角関26 例題 左側のみ

sin15°=sin(45°-30°)と表そう

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15°の場合、45°-30°と表せます。
つまり、
sin15°
=sin(45°-30°)
= sin45°cos30°-cos45°sin30°
となります。
後は有名三角比の値を代入して答えを求めましょう。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数26 例題 右側のみ
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sinの加法定理
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