高校数学Ⅱ

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5分で解ける!sin、cosの2倍角の公式に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数30 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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cos2αの値を求める問題です。2倍角の公式は、加法定理を使って自分で導くことができましたね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数30 ポイント

どの2倍角の公式を使うのか考えてみよう

高校数学Ⅱ 三角関30 例題(1)

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cosの2倍角の公式は、3通りの表し方がありましたね。
①cos2θ-sin2θ
②1-2sin2θ
③2cos2θ-1

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この問題ではcosαの値だけが与えられているので、 cos2θ=2cos2θ-1 を使いましょう。
cosαの値を代入すると2×(-1/3)2-1=-7/9と求まります。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 三角関30 例題(1)答え

高校数学Ⅱ 三角関30 例題(2)

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この問題ではsinαの値が1/√3と与えられているので、 cos2θ=1-2sin2θ を使いましょう。
sinαの値を代入すると1-2×(1/√3)2=1/3と求まります。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 三角関数30 例題 (2)答え
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sin、cosの2倍角の公式
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