高校数学Ⅱ
5分で解ける！sin、cosの２倍角の公式に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
どの2倍角の公式を使うのか考えてみよう
cosの２倍角の公式は、3通りの表し方がありましたね。
①cos2θ-sin2θ
②1-2sin2θ
③2cos2θ-1
この問題ではcosαの値だけが与えられているので、 cos2θ=2cos2θ-1 を使いましょう。
cosαの値を代入すると2×(-1/3)2-1=-7/9と求まります。
(1)の答え
この問題ではsinαの値が1/√3と与えられているので、 cos2θ=1-2sin2θ を使いましょう。
sinαの値を代入すると1-2×(1/√3)2=1/3と求まります。
(2)の答え
cos2αの値を求める問題です。2倍角の公式は、加法定理を使って自分で導くことができましたね。