高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!半角の公式とは?に関する問題

3
Movie size

5分で解ける!半角の公式とは?に関する問題

3

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数32 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

cosπ/8の値を求める問題です。π/8は30°(π/6)、45°(π/4)といった有名角ではありませんが、45°(π/4)の半分の値です。半角の公式がうまく活用できそうですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数32 ポイント

「半角の公式」は「2倍角の公式」を使う

高校数学Ⅱ 三角関32 例題

lecturer_avatar

π/8は有名角π/4の1/2倍の大きさ ですね。
π/4=2×π/8 と表せます。

lecturer_avatar

半角を求めるときには、2倍角の公式を使うのがポイントでした。
cosπ/4=2cos2π/8-1
cosπ/4=1/√2を代入すると
cos2π/8=1/2(1/√2+1)
⇔cos2π/8=(2+√2)/4
と求まります。

lecturer_avatar

2乗を外すときは、cosの符号に気をつけましょう。cosの角はπ/8なので第1象限に角度は存在し、符号は プラス になりますね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数32 例題 答え
半角の公式とは?
3
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      三角関数

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          加法定理

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学Ⅱ