高校数学Ⅱ

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5分で解ける!sin、cosの2倍角の公式に関する問題

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5分で解ける!sin、cosの2倍角の公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数30 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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sinαの値をもとに、cosα、sin2α、cos2αの値を求める問題ですね。
2倍角の公式を用いて解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数30 ポイント

直角三角形をイメージしよう

高校数学Ⅱ 三角関数30 練習(1)

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cosαを求めましょう。
sinα=3/4= 高さ/斜辺 より、 斜辺4,高さ3 の直角三角形がイメージできますね。
三平方の定理より 底辺=√7 と求まります。
よって、 cosα=底辺/斜辺=√7/4 と求まりますね。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 三角関数30 練習(1) 答え

2倍角の公式から求めよう

高校数学Ⅱ 三角関数30 練習(2)

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sinの2倍角の公式より
sin2α=2sinαcosα ですね。
sinα=3/4,cosα=√7/4を代入すると、答えを求めることができます。

(2)の答え
高校数学Ⅱ 三角関数30 練習(2) 答え

高校数学Ⅱ 三角関数30 練習(3)

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cosの2倍角の公式より
cos2α=1-2sin2α ですね。
sinα=3/4を代入すると、答えを求めることができます。

(3)の答え
高校数学Ⅱ 三角関数30 練習 答え
sin、cosの2倍角の公式
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