高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!tanの加法定理に関する問題

52

5分で解ける!tanの加法定理に関する問題

52
新学年無料スタートダッシュキャンペーン新学年無料スタートダッシュキャンペーン

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数28 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

tanα、tanβの値をもとに、α+βの角度の値を求める問題です。αの値、βの値は問題に与えられている条件からは求めることができません。したがって、α+βは、tan(α+β)の値を求めることにより、角度の値を考えていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数28 ポイント

まずはtan(α+β)の値を求めよう

高校数学Ⅱ 三角関数28 練習

lecturer_avatar

tanα=3(0<α<π/2),tanβ=2(0<β<π/2)からは、α、βの値がうまく求められません。
そこで、加法定理より tan(α+β)を求めてそこからα+βを求める 解答方針を立てましょう。

lecturer_avatar

すると、
tan(α+β)
= tanα+tanβ/1-tanαtanβ
=(3+2)/(1-3×2)
=-1

α+βの範囲に注意しよう

lecturer_avatar

tan(α+β)=-1より、45°、45°、90°の直角三角形をイメージできますね。

lecturer_avatar

次にα+βの範囲を求めてあげましょう。
0<α<π/2,0<β<π/2より
0<α+β<π です。
つまり、α+βは第1,2象限にあります。
さらに、tanの値は マイナス なので、第2象限にあり、α+β=135°と求まりますね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数28 練習 答え
新学年無料スタートダッシュキャンペーン
tanの加法定理
52
友達にシェアしよう!
新学年無料スタートダッシュキャンペーン

この授業のポイント・問題を確認しよう

三角関数

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      加法定理

      新学年無料スタートダッシュキャンペーン新学年無料スタートダッシュキャンペーン

      高校数学Ⅱ