この問題を解くポイントは 「関係代名詞whatの使い方①」をしっかりと押さえること です。

関係代名詞whatは「〜こと・もの」という意味のカタマリをつくるんだ。
what ＝ the thing(s) which と置き換えて考えるとわかりやすくなるよ。

では、さっそく問題をみてみよう。

文中にwhatがあることに注目。

laugh at 名詞で 「名詞を笑う」 という意味だよ。
ここでは、laugh atの後ろに、「名詞」の代わりに、
「what I said」というカタマリが入っているんだ。

whatを関係代名詞「〜こと・もの」 で訳すと、
what I said「私が言ったこと」となるね。

文全体では、「彼らは私が言ったことを笑った。」となるよ。

関係代名詞 whatはthe thing(s) whichと同じ意味 。
だから今回の文章は、They laughed at** the thing which** I said.と書き換えることもできるよ。

次に(2)を見ていこう。

This isの後ろの、whatに注目しよう。
少し長めだけれど、what I have been thinking aboutで１つのカタマリだよ。

have been 動詞＋ingで、「〜し続ける」という完了進行形 の意味になるんだったね。I have been thinking aboutで「私がずっと考えてきた」と訳せるよ。

では、whatはどう訳せばいいかな？

「～こと」「～もの」 の関係代名詞と考えると、what I have been thinking aboutで「私がずっと考えてきたこと」。文全体では、「これは私がずっと考えてきたことだ。」という意味になるね。

ちなみにwhatのかわりにthe thing whichを使って、
This is **the thing which **I have been thinking about.と書き換えることもできるよ。