入試レベル問題にチャレンジしてみましょう。

１文目、I don't have a pen.は「わたしはペンを持っていません」という意味だね。
２文目は、lendは「貸す」という意味だから、
「私に何か貸してくれませんか？」というお願いだと分かるね。

１文目でペンという「 書く道具 がない」と伝えているから、
２文目は、「何か 書く道具 」を貸してほしいということだね。

Can you lend me something「私に何か貸してくれませんか？」の後ろに、「書く ための 道具」というカタマリをくっつけて、
「何か書く ための 道具を貸してくれませんか？」という意味にしよう。

ここで、選択肢を見てみよう。
toでもingでも、名詞の後ろに意味のカタマリをくっつけることはできるんだけど、
今回は、それぞれの選択肢のカタマリの最後の部分に注目するよ。

write with～は「～を使って書く」という意味だよ。
withには「道具」を表す意味がある んだ。

writeの後ろにwithがきているのは、③to write withだけだね。
①to writeと②writingは、後ろにwithがないので、「書くための道具」という意味を表せないんだ。
だからここでは③を選ぼう。

不定詞のカタマリの中で、withの後ろに来るはずの名詞が足りないように見えるね。
そのことで前の名詞との結びつき、つまり、
to write withが、直前のsomethingにかかっている、
ということがわかりやすくなるんだ。

「 ～するための 」という意味での不定詞の使い方、よくわかったかな？
この使い方の場合、 不定詞の意味のカタマリの中で、名詞が欠けているように見える こと、
不定詞がかかっている名詞との結びつきが見えやすくなる こと、押さえておこう。