高校数学A
5分で解ける!分数の「小数第n位の数」に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学A 整数の性質35 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_2/k_mat_a_2_3_35_1_image01.png)
4,3,2の3個でひとまとまりになる
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まずは16÷37を計算して、どんな小数になるか調べよう。
![高校数学A 整数の性質35 例題の答え 左のメモ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_2/k_mat_a_2_3_35_2_image02.png)
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筆算の7段目に「160」があらわれたね。ここから先の計算は、筆算の1段目の「160」を割るのと同じ計算が続くことになるから、16/37=0.432432・・・= 0.432(4と2に黒点) となるよ。つまり、16/37は、 4,3,2の3個でひとまとまり となっているよ。
nが3の倍数のときに「2」がくる
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小数第n位の数字について考えてみると、小数第n位の nが3の倍数 のときに、 「2」がくる法則 がわかるね。
![高校数学A 整数の性質35 例題の答え 右の図 第48位が2になることを示したもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_2/k_mat_a_2_3_35_2_image03.png)
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3の倍数である第48位に「2」がくるなら、第49位は「4」、第50位には「3」がくるとわかるよ。
答え
![高校数学A 整数の性質35 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_2/k_mat_a_2_3_35_2_image04.png)
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16/37を小数で表し、小数第50位にくる数を求める問題だね。 何個でひとまとまりか を意識して解こう。