高校数学A
5分で解ける!分数の「小数第n位の数」に関する問題
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POINT
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1,4,2,8,5,7の6個でひとまとまりになる
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まずは1÷7を計算して、どんな小数になるか調べよう。
![高校数学A 整数の性質35 練習の答え 左のメモ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_3/k_mat_a_2_3_35_3_image02.png)
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筆算の最後の段にようやく「1」があらわれたね。ここから先の計算は、筆算の1段目の「10」を割るのと同じ計算が続くことになるから、1/7=0.1428571・・・= 0.142857(1と7に黒点) となるよ。つまり、1/7は、 1,4,2,8,5,7の6個でひとまとまり となっているよ。
nが6の倍数のときに「7」がくる
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小数第n位の数字について考えてみると、小数第n位の nが6の倍数 のときに、 「7」がくる法則 がわかるね。6の倍数である第96位に「7」がくるなら、第97位は「1」、第98位は「4」、第99位は「2」、第100位は「8」がくるとわかるよ。
答え
![高校数学A 整数の性質35 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/2_3_35_3/k_mat_a_2_3_35_3_image03.png)
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1/7を小数で表し、小数第100位にくる数を求める問題だね。 何個でひとまとまりか を意識して解こう。