高校数学A

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5分で解ける!分数の「小数第n位の数」に関する問題

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5分で解ける!分数の「小数第n位の数」に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質35 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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1/7を小数で表し、小数第100位にくる数を求める問題だね。 何個でひとまとまりか を意識して解こう。

POINT
高校数学A 整数の性質35 ポイント

1,4,2,8,5,7の6個でひとまとまりになる

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まずは1÷7を計算して、どんな小数になるか調べよう。

高校数学A 整数の性質35 練習の答え 左のメモ
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筆算の最後の段にようやく「1」があらわれたね。ここから先の計算は、筆算の1段目の「10」を割るのと同じ計算が続くことになるから、1/7=0.1428571・・・= 0.142857(1と7に黒点) となるよ。つまり、1/7は、 1,4,2,8,5,7の6個でひとまとまり となっているよ。

nが6の倍数のときに「7」がくる

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小数第n位の数字について考えてみると、小数第n位の nが6の倍数 のときに、 「7」がくる法則 がわかるね。6の倍数である第96位に「7」がくるなら、第97位は「1」、第98位は「4」、第99位は「2」、第100位は「8」がくるとわかるよ。

答え
高校数学A 整数の性質35 練習の答え
分数の「小数第n位の数」
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