1/7を小数で表し、小数第100位にくる数を求める問題だね。 何個でひとまとまりか を意識して解こう。

まずは1÷7を計算して、どんな小数になるか調べよう。

筆算の最後の段にようやく「1」があらわれたね。ここから先の計算は、筆算の1段目の「10」を割るのと同じ計算が続くことになるから、1/7＝0.1428571・・・＝ 0.142857(1と7に黒点) となるよ。つまり、1/7は、 1，4，2，8，5，7の6個でひとまとまり となっているよ。

小数第n位の数字について考えてみると、小数第n位の nが6の倍数 のときに、 「7」がくる法則 がわかるね。6の倍数である第96位に「7」がくるなら、第97位は「1」、第98位は「4」、第99位は「2」、第100位は「8」がくるとわかるよ。