10進法と2進法の違いについて、前回の授業で学習したね。でも、例えば 1010₍₂₎ といった数が、 10進法でどう表されるか 、なんて聞かれても、パッと答えるのは難しいよね。

実は、2進法から10進法へ変換するには、あるコツがあるんだ。次のポイントを確認しよう。

「2進法→10進法」の変換は、2つの手順でやるよ。

手順1 「2×(各ケタの数)」を書き並べる
「1010₍₂₎」 なら、「2× 1 　2× 0 　2× 1 　2× 0 」といった具合だよ。

手順2 右から順に「0，1，2，3……」と指数をつける
「1010₍₂₎」 なら、「 2³ ×1　 2² ×0　 2¹ ×1　 2⁰ ×0」

そして、これらをすべて たし算 すれば、10進法への変換が完成するよ。

2進法から10進法へと変換する手順は分かったかな？ この手順が成り立つ理由についても考えてみよう。

2進法は「2つずつで位が1つ上がる」数え方 だったよね。つまり、 2進法の位の数は、それぞれ（10進法の）2⁰、2¹、2²……が何個あるかを表している数 なんだ。次のように10進法と対応させて考えてみると、はっきり見えてくるよ。

具体的な問題を解きながら、2進法の世界に少しずつ慣れていこう。