高校数学A

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5分でわかる!2進法→10進法

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この動画の要点まとめ

ポイント

2進法→10進法

高校数学A 整数の性質37 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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10進法と2進法の違いについて、前回の授業で学習したね。でも、例えば 1010(2) といった数が、 10進法でどう表されるか 、なんて聞かれても、パッと答えるのは難しいよね。

2進法の数を10進法で表すには?

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実は、2進法から10進法へ変換するには、あるコツがあるんだ。次のポイントを確認しよう。

POINT
高校数学A 整数の性質37 ポイント
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「2進法→10進法」の変換は、2つの手順でやるよ。

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手順1 「2×(各ケタの数)」を書き並べる
「1010(2) なら、「2× 1  2× 0  2× 1  2× 0 」といった具合だよ。

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手順2 右から順に「0,1,2,3……」と指数をつける
「1010(2) なら、「 23 ×1  22 ×0  21 ×1  20 ×0」

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そして、これらをすべて たし算 すれば、10進法への変換が完成するよ。

2進法の各位の数が表すものとは?

POINT
高校数学A 整数の性質37 ポイント
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2進法から10進法へと変換する手順は分かったかな? この手順が成り立つ理由についても考えてみよう。

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2進法は「2つずつで位が1つ上がる」数え方 だったよね。つまり、 2進法の位の数は、それぞれ(10進法の)20、21、22……が何個あるかを表している数 なんだ。次のように10進法と対応させて考えてみると、はっきり見えてくるよ。

10進法と2進法の各位の数が表すもの

・一の位(1桁目の数)

10進法 ➔ 100 が何個あるか

2進法 ➔ 20 が何個あるか

・十の位(2桁目の数)

10進法 ➔ 101 が何個あるか

2進法 ➔ 21 が何個あるか

・百の位(3桁目の数)

10進法 ➔ 102 が何個あるか

2進法 ➔ 22 が何個あるか

・千の位(4桁目の数)

10進法 ➔ 103 が何個あるか

2進法 ➔ 23 が何個あるか

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具体的な問題を解きながら、2進法の世界に少しずつ慣れていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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