ここからは10進法で表された数を、2進法や3進法に変換する問題について扱おう。

まずは 「10進法→2進法」 の変換を解説するよ。「10進法の17を2進法に変換する」問題を例にして、先に手順だけ解説するね。

2 進法で表すときには、ポイントの図のように、変換したい10進法の数を 2 で割っていこう。 余りの数は、上の図のように右に書いておく んだ。出てきた 商 を 連続して割っていく と、上の図のようになるよね。最後は、 下側 から 逆Ｌ字 に数字を拾っていけば、2進法への変換 「17=10001₍₂₎」 が完了だよ。

なぜ2で割り続けると2進法になるのか、気になる人は多いよね。 2進法は「2つずつで位が1つ上がる」数え方 だったことを思い出そう。

これとポイントの割り算の筆算を見比べてみよう。

2で割り続けるのは、「 2³ が何個あるか」「 2² が何個あるか」などを計算しているんだよ。

割り算の筆算を式にすると、
まず2で割って、
17=2¹×8+ 1
さらに2で割って
17=2²×4+2¹× 0 + 1
さらに2で割って
17=2³×2+2²× 0 +2¹× 0 + 1
さらに2で割って
17=2⁴× 1 +2³× 0 +2²× 0 +2¹× 0 + 1
という形になっているよ。