高校数学A

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5分で解ける!有限小数になる分数の見分け方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 整数の性質34 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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有限小数になる分数を見分ける問題を解こう。 分母の因数が2と5だけなら有限小数 だとわかるね。

POINT
高校数学A 整数の性質34 ポイント

分母に注目して見分けよう

高校数学A 整数の性質34 例題

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それぞれ 分母 に注目すると、
6=2×3
8=2×2×2
40=2×2×2×5
と考えることができるね。

答え
高校数学A 整数の性質34 例題の答え

【補足】有限小数になる理由

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分母が 「2と5だけのかけ算」 なら有限小数になる理由を、別の視点からもう少し解説しておこう。例えば「1/8」なら、分母と分子に125をかけると、「125/ 1000 」となるよ。同じように、「9/40」は、分母と分子に25をかけると、「225/ 1000 」となる。以上のように、分母が「2と5だけのかけ算」でできていれば、その分母を 1001000 といった 10 に変形することができるよ。だから、有限小数になるんだ。

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有限小数になる分数の見分け方
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