この問題を解くポイントは、 「不定詞の使い方②『～すること』」をしっかりとおさえること です。

不定詞は to 動詞の原形 の形をとり、 「カタマリ」で意味を足す ことができるんだったね。
「＋(プラス)」とイメージする と考えやすいよ。

では問題を見ていこう。まずは(1)から。

「私はあなたと一緒にいたい」は、
「私はあなたと一緒にいる こと を望む」ということだね。

I wantで「私は望む」、be with youで「あなたと一緒にいる」となるよ。
あとは「～すること」という意味になるように、不定詞を使って２つのカタマリをくっつけよう。
そうすると、I want to be with youになるよ。

「私は望む」＋「あなたと一緒にいる」で、
I want ＋ be with you.というイメージだね。

日本文に「 ～すること 」と書いていなくても、
意味のカタマリをつかんで、不定詞を使って表現すると見抜こう。

続いて、(2)をみていくよ。

「彼はそこに行かないと決めた」ということは、
「彼はそこに行かない ということ を決めた」という意味だと考えられるよね。

He decidedで「彼は決めた」、go thereで「そこへ行く」だね。
不定詞を使って、「そこに行かない ということ 」という意味になるように、２つのカタマリを足そう。

ここで注意。「そこへ行か ない 」という 否定 だから、 toの前にnot を置いて否定形にしよう。
そうすると、He decided not to go there.となるね。

not to go thereで「そこへ行か ない 」という１つのカタマリだよ。 not の位置には注意しようね。