今回のテーマは 「完了進行形とは？」 です。
次の例題を通して考えていこう。例題は、こちら。

下線部分に、動詞の形を変えて入れる問題だね。
(1)は「（テニスを）する」＝play、(2)は「勉強する」＝study、(3)は「（テレビを）見る」＝watch、の3つの動詞を、それぞれ形を変えていくことになるよ。

まず、(1)を見てみよう。
「for＋時」は完了形で使う表現 だったよね。
今回はfor three hoursで「3時間」、テニスをし続けている、ということだね。
じゃあ、完了形の継続「（ずっと）～している」という意味に当たるから、現在完了形のhave playedになるのかな？

ちょっと待って！
今回は、「テニスをしている」と言っているよね。
「テニスをしている」という動作を3時間前から今まで「やり続けている」 、ということになるね。
このように、 テニスをする、勉強する、などの「動作が継続している」＝「～し続けている」、ということを、英語では「完了進行形」を使って表すんだ。

過去から現在まで、「～し続けている」という現在完了進行形は、
完了形have＋過去分詞と、進行形be＋Vingの形を足して、have been Vingという形で表す んだ。
そう、(1)「わたしは３時間テニスをしている。」も、 過去から今まで「テニスをし続けている」から、現在完了進行形を使う んだね。
playを完了進行形にすればいいから、答えは have been playing 、となるんだ。

続けて、(2)と(3)を見てみよう。
(2)の文の前半にあるgot to the libralyは、get to＋名詞「名詞に到着する」の過去形が使われているね。
つまり、この文では、 「私が図書館に着いたとき」という過去の、さらに5時間前から彼女が「勉強し続けていた」、という意味 になるよね。
(1)と同じように、 「勉強する」という動作の継続「～し続けている」だけれど、今回は「過去から過去まで」し続けていた、という形 だよね。

(3)はどうだろう。
10時という「未来まで」で、3時間テレビを「見続けている」ことになる 、と言っているよね。
つまり、この文も 「テレビを見る」という動作の継続「～し続けている」だけれど、今回は「未来まで」し続けている 、という形だね。

(2)のように 過去から過去まで「～し続けていた」は過去完了進行形 、
(3)のように 未来まで「～し続けている」は未来完了進行形を使う んだ。

過去完了進行形はhad been Ving、
未来完了進行形はwill have been Vingを使って表すことができるよ。

(2)は 過去から過去まで「勉強し続けていた」 だから、過去完了進行形の had been studying 、
(3)は 未来まで（テレビを）「見続けている」 だから、未来完了進行形の will have been watching が正解になるんだ。