室町幕府は、3代将軍の時に全盛期を迎えます。名前は 足利義満 ですね。
「室町幕府」という名前は、義満が京都の室町という場所に幕府を移したことに由来しています。

足利義満は、１３９２年に 南北朝の合一 を果たします。
京都の北朝と、吉野の南朝とを一つにまとめたのです。