高校数学Ⅲ
5分で解ける!極形式の図形的な意味に関する問題
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問題の解説授業
POINT
![高校数Ⅲ 複素数平面14 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_2_14_3/k_mat_3_1_2_14_1_image01.png)
絶対値|z|=√6と偏角θ=(7π/12)に注目
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注目するのは,点zの 絶対値|z| と偏角θの部分です。
z=√6{cos(7π/12)+isin(7π/12)}
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まず,絶対値|z|=√6より,点zは原点を中心とする半径√6の円周上にあることがわかりますね。さらに, 偏角θ=(7π/12) より, 点zと実軸(x軸)の正の向きとなす角は(7π/12) であることがわかります。(7π/12)=(7/12)×180°=105°に注意して図示すると次のようになりますね。
答え
![高校数Ⅲ 複素数平面14 問題2 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_2_14_3/k_mat_3_1_2_14_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
極形式で表された点zを図示する問題です。 z=r(cosθ+isinθ) について,
①点zは,原点を中心とする半径rの円周上
②xy平面での点zの座標は(rcosθ,rsinθ)となる
という2つの図形的意味をおさえましょう。