極形式で表された2つの複素数α，βの商β/αの値を求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。

β/αの絶対値は， (βの絶対値√6)×(αの絶対値√2)=√3 となりますね。β/αの偏角は， (βの偏角170°)-(αの偏角50°)=120° となります。極形式で表される複素数の商の公式では，偏角の差は (分子の偏角)-(分母の偏角) となりますね。

これらを極形式の商の公式に代入すると，
β/α=√3{cos120°+isin120°)}

ただし，今回はβ/αの値を求める問題なので，極形式β/α=√3{cos120°+isin120°)}を最後まで計算しましょう。
β/α=√3(cos120°+isin120°)=√3×{(-1/2)+(√3/2)i}=(-√3/2)+(3/2)i
となります