高校数学Ⅲ

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5分で解ける!極形式で表される複素数の積に関する問題

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5分で解ける!極形式で表される複素数の積に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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高校数Ⅲ 複素数平面12 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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極形式で表された2つの複素数α,βの積αβを求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面12 ポイント

「絶対値は積」「偏角は和」

高校数Ⅲ 複素数平面12 問題1

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αβの絶対値は,(αの絶対値2)×(βの絶対値√2)=2√2となりますね。αβの偏角は,(αの偏角π/3)+(βの偏角π/4)=7π/12となります。これらを極形式の積の公式に代入すると,
αβ=2√2{cos(7π/12)+isin(7π/12)}
と答えが求まります。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面12 問題1 解答
極形式で表される複素数の積
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