高校数学Ⅲ
5分で解ける!極形式で表される複素数の積に関する問題
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問題の解説授業
POINT
![高校数Ⅲ 複素数平面12 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_2_12_2/k_mat_3_1_2_12_1_image01.png)
「絶対値は積」「偏角は和」
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αβの絶対値は,(αの絶対値2)×(βの絶対値√2)=2√2となりますね。αβの偏角は,(αの偏角π/3)+(βの偏角π/4)=7π/12となります。これらを極形式の積の公式に代入すると,
αβ=2√2{cos(7π/12)+isin(7π/12)}
と答えが求まります。
答え
![高校数Ⅲ 複素数平面12 問題1 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_2_12_2/k_mat_3_1_2_12_2_image02.png)
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極形式で表された2つの複素数α,βの積αβを求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。