複素数z=a+biを極形式に変形する手順について，これまで計2回の授業で学習してきました。今回は，複素数z=a+biをxy平面上で示し，図形的な視点から極形式に変形してみましょう。

複素数z=a+biに対応するxy平面上の点を図示してみましょう。

点zと原点を結んだ線分の長さが|z|，この線分がx軸となす角が偏角θですね。図で直角三角形の斜辺が|z|であることから，
cosθ=a/|z|
sinθ=b/|z|
として，偏角θを求めることができます。

ただし，この図はz=a+biにおいて，a>0，b>0のときを表しています。必ずしも点zが第1象限にあるとは限りませんので注意してください。