高校数学Ⅲ
5分で解ける！極形式で表される複素数の商に関する問題
- ポイント
- 問題
- 問題
子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題
この動画の問題と解説
問題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
問題の解説授業
POINT
「絶対値は商」「偏角は差」
α/βの絶対値は， (αの絶対値2√2)×(βの絶対値2)=√2 となりますね。α/βの偏角は， (αの偏角π/4)-(βの偏角π/6)=π/12 となります。極形式で表される複素数の商の公式では，偏角の差は (分子の偏角)-(分母の偏角) となりますね。
これらを極形式の商の公式に代入すると，
α/β=√2{cos(π/12)+isin(π/12)}
と答えが求まります。
答え
極形式で表された2つの複素数α，βの商α/βを求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。