高校数学Ⅲ

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5分で解ける!極形式で表される複素数の商に関する問題

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5分で解ける!極形式で表される複素数の商に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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高校数Ⅲ 複素数平面13 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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極形式で表された2つの複素数α,βの商α/βを求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面13 ポイント

「絶対値は商」「偏角は差」

高校数Ⅲ 複素数平面13 問題1

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α/βの絶対値は, (αの絶対値2√2)×(βの絶対値2)=√2 となりますね。α/βの偏角は, (αの偏角π/4)-(βの偏角π/6)=π/12 となります。極形式で表される複素数の商の公式では,偏角の差(分子の偏角)-(分母の偏角) となりますね。

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これらを極形式の商の公式に代入すると,
α/β=√2{cos(π/12)+isin(π/12)}
と答えが求まります。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面13 問題1 解答
極形式で表される複素数の商
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