高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!極形式で表される複素数の積に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!極形式で表される複素数の積に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面12 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

極形式で表された2つの複素数α,βの積αβの値を求める問題です。次のポイントの公式を用いて解いていきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面12 ポイント

「絶対値は積」「偏角は和」

高校数Ⅲ 複素数平面12 問題2

lecturer_avatar

αβの絶対値は, (αの絶対値2√2)×(βの絶対値2)=4√2 となりますね。αβの偏角は, (αの偏角π/4)+(βの偏角5π/4)=3π/2 となります。これらを極形式の積の公式に代入すると,
αβ= 4√2 {cos( 3π/2 )+isin( 3π/2 )}
ですね。

lecturer_avatar

ただし,今回はαβの値を求める問題なので,極形式αβ=4√2{cos(3π/2)+isin(3π/2)}を最後まで計算しましょう。
αβ=4√2{cos(3π/2)+isin(3π/2)}=4√2(0-i)=-4√2i
となります

答え
高校数Ⅲ 複素数平面12 問題2 解答
極形式で表される複素数の積
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      複素数平面

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
          こちらをご覧ください。

          極形式

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ