関数f(x)の増減を調べる問題です。導関数f'(x)を調べることで判定していきましょう。

グラフの増加減少はf'(x)の符号で判断できる のでした。

導関数f'(x)は、
f'(x)=x²-1
ですね。

x²-1の符号を考えましょう。
f'(x)=(x+1)(x-1)より、
(x+1)(x-1)≧0 の時が 増加
(x+1)(x-1)≦0 の時が 減少
となります。

これを解くと、
x≦-1,1≦x の時、 f(x)は増加する
-1≦x≦1 の時、 f(x)は減少する
といえますね。