高校数学Ⅱ

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5分で解ける!関数 f(x) の増減と f'(x) の符号に関する問題

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5分で解ける!関数 f(x) の増減と f'(x) の符号に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法11 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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関数f(x)の増減を調べる問題です。導関数f'(x)を調べることで判定していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法11 ポイント

グラフの増減はf'(x)の符号で判別

高校数学Ⅱ 微分法と積分法11 練習

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グラフの増加減少はf'(x)の符号で判断できる のでした。

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導関数f'(x)は、
f'(x)=x2-1
ですね。

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x2-1の符号を考えましょう。
f'(x)=(x+1)(x-1)より、
(x+1)(x-1)≧0 の時が 増加
(x+1)(x-1)≦0 の時が 減少
となります。

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これを解くと、
x≦-1,1≦x の時、 f(x)は増加する
-1≦x≦1 の時、 f(x)は減少する
といえますね。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法11 練習 答え
関数 f(x) の増減と f'(x) の符号
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