高校数学Ⅱ

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5分でわかる!3次方程式の実数解の個数

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この動画の要点まとめ

ポイント

3次方程式の実数解の個数

高校数学Ⅱ 微分法と積分法15 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

2次方程式の実数解の個数を思い出そう

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今回のテーマは「 3次方程式 の実数解の個数」です。
数学Ⅰで 2次方程式 の実数解の個数については学習しましたね。

復習
高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント 図のうち放物線と軸とその下のテキストのみ(D>0やD=0は不要)
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2次方程式f(x)=0の実数解の個数は、関数y=f(x)のグラフとx軸との共有点の個数と一致する のでした。理由はなぜか、わかりますか。座標平面上では、x軸におけるy座標は0ですね。したがって、関数y=f(x)がx軸と交わる点は、f(x)=0を満たす点になるのです。

3次方程式の実数解の個数もグラフで考える

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3次方程式 でも、実数解の個数の求め方は同じです。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法15 ポイント
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3次方程式をf(x)とおき、関数y=f(x)のグラフとx軸との共有点の個数を調べれば、実数解の個数はわかるのです。関数y=f(x)のグラフをかくには、f'(x)を求め、極値を調べていけばよいですね。

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では、実際に例題・練習を通して3次方程式の実数解の個数を求めてみましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

3次方程式の実数解の個数
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