高校数学Ⅱ
5分でわかる!3次方程式の実数解の個数
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
3次方程式の実数解の個数
これでわかる!
ポイントの解説授業
2次方程式の実数解の個数を思い出そう
復習
![高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント 図のうち放物線と軸とその下のテキストのみ(D>0やD=0は不要)](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_2_15_1/k_mat_1_2_3_33_1_image99.png)
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2次方程式f(x)=0の実数解の個数は、関数y=f(x)のグラフとx軸との共有点の個数と一致する のでした。理由はなぜか、わかりますか。座標平面上では、x軸におけるy座標は0ですね。したがって、関数y=f(x)がx軸と交わる点は、f(x)=0を満たす点になるのです。
3次方程式の実数解の個数もグラフで考える
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3次方程式 でも、実数解の個数の求め方は同じです。
POINT
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法15 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_2_15_1/k_mat_2_6_2_15_1_image01.png)
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3次方程式をf(x)とおき、関数y=f(x)のグラフとx軸との共有点の個数を調べれば、実数解の個数はわかるのです。関数y=f(x)のグラフをかくには、f'(x)を求め、極値を調べていけばよいですね。
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では、実際に例題・練習を通して3次方程式の実数解の個数を求めてみましょう。
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今回のテーマは「 3次方程式 の実数解の個数」です。
数学Ⅰで 2次方程式 の実数解の個数については学習しましたね。