今回のテーマは「3次関数の極値に関する問題」です。
3次関数y=f(x)のグラフは、 f'(x)=0が2つの異なる実数解を持てば、極値を持つ ことを学習しましたね。

今回は、その逆を考えます。問題文で 3次関数y=f(x)のグラフが極値を持つ という条件が与えられたとき、何が言えるかを考えましょう。もちろん、 f'(x)=0が2つの異なる実数解を持つ となりますね。

3次関数f(x)を微分したf'(x)は2次関数となります。f'(x)=0が2つの異なる実数解を持つということは、 判別式D＞0 ということがいえますね！

3次関数y=f(x)のグラフが極値を持つ という条件を利用する問題を、実際に解いていきましょう。