高校数学Ⅱ
5分で解ける!不等式の証明(3)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 式と証明23 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_23_2/k_mat_2_1_4_23_1_image01.png)
√がある不等式は、両辺を2乗
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証明したい不等式をみると、両辺にルートがありますね。
さらに、a>0,b>0とあるので、両辺は正と言えます。
両辺を2乗して不等式を証明 するテクニックを使ってみましょう。
答えの途中式
![高校数学Ⅱ 式と証明23 例題 答え 2行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_23_2/k_mat_2_1_4_23_2_image02.png)
(左辺)ー(右辺)で計算を進める
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
この不等式を証明するには、 (左辺)ー(右辺)≧0 を示せばよいのでしたね。
計算を進めると、次のように2√abが残り、0以上だと証明することができます。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明23 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_23_2/k_mat_2_1_4_23_2_image03.png)
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では、実際に問題を解いてみましょう。
ポイントは以下の通りです。 「ルートや絶対値があるとき」 には、A≧Bの不等式はA2≧B2として証明を進めるんでしたね。