高校数学Ⅱ

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5分で解ける!不等式の証明(3)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明23 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、実際に問題を解いてみましょう。
ポイントは以下の通りです。 「ルートや絶対値があるとき」 には、A≧Bの不等式はA2≧B2として証明を進めるんでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明23 ポイント

√がある不等式は、両辺を2乗

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証明したい不等式をみると、両辺にルートがありますね。
さらに、a>0,b>0とあるので、両辺は正と言えます。
両辺を2乗して不等式を証明 するテクニックを使ってみましょう。

答えの途中式
高校数学Ⅱ 式と証明23 例題 答え 2行目まで

(左辺)ー(右辺)で計算を進める

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この不等式を証明するには、 (左辺)ー(右辺)≧0 を示せばよいのでしたね。
計算を進めると、次のように2√abが残り、0以上だと証明することができます。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明23 例題 答え
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不等式の証明(3)
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