今回のテーマも、 「等式の証明」 です。同じテーマの３回目となりますね。
今回は、 「両辺の式がともに複雑なときはどうするか」 を考えます。具体的には、次のような問題が登場します。

これまで、等式の証明方法は２つ学習しました。
１つは、 「複雑な方の式を計算して、簡単な方の式に一致させる」 という方法でしたね。
しかし、今回のような問題では、両辺の式がともに複雑ですから、この方法を採るのは難しそうです。

もう１つは、 「（左辺）-（右辺）＝0で証明する」 という方法でした。
しかし、上の例で引き算をするのは、かなり面倒な計算になります。

そこで登場するのが、今回紹介する ３つめの証明方法 です。
ポイントを確認しましょう。

整式AとBがともに複雑な式のときは、 それぞれをひたすら計算して、シンプルな式 （ここでは整式Sとします） に整理 しましょう。
Aをひたすら計算した結果が、Sだとします。すると、 A=S が言えますね。
Bをひたすら計算した結果も、Sになったとします。すると、 B=S が言えます。
このことから、 A=S=B 、すなわち、A=Bが証明できる、というわけです。

イメージとしては、 山の両側からトンネル堀りを行って、真ん中で出会う ような証明方法ですね。
それでは、実際に例題に取り組んでみましょう。