高校数学Ⅱ
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5分でわかる!等式の証明(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

等式の証明(1)

高校数学Ⅱ 式と証明18 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

証明問題は確実に点が取れる!

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今回のテーマは 「等式の証明」 です。
「証明問題」と聞くと、苦手意識を持っている人が多いかも知れません。
しかし、証明のやり方、計算方法をしっかりとマスターしてしまえば、 証明問題は確実に点の取れる問題 となります。

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そこで今回は、3種類ある証明方法のうちの1つを解説していきます。
では、ポイントを確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明18 ポイント

複雑な方の式を計算しよう!

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A、Bというのは、整式を表しています。xやa、bの式のことですね。
2つの整式A、Bがイコールで結ばれることを証明するには、どうすればいいのか。
それは、 「複雑な方の式を計算して簡単な方の式に一致させる」 です。

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2つの式を見比べて、複雑な形をしている方を選びます。
なぜ複雑な式を使うか。それは、 複雑な形をしているから、計算が進む わけですね。
これを展開・整理するなどして、もう一方の、簡単な式へと一致させればいいのです。
これで、等式の証明は完了です。

【補足】途中式の書き方に注意!

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等式の証明をする際、まるで方程式を解くときのように、最初から両辺をイコールで結んだ状態で計算を書いていく人がいます。これは誤りです。
「計算した結果、最終的に両辺が一致しました」 ということを示したいのですから、上記のような書き方は不適切となります。この点には注意しておきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

等式の証明(1)
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