高校数学Ⅱ

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5分で解ける!等式の証明(1)に関する問題

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5分で解ける!等式の証明(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明18 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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引き続き、等式の証明問題をやってみましょう。
ポイントは以下の通りです。 複雑な方の式を計算して、もう一方の式に一致させる んでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明18 ポイント

両辺を見比べて、方針を立てよう

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b2+c2=a2+2bcの両辺を見比べると、左辺は文字が2つ、右辺は文字が3つ使われています。
若干ではありますが、右辺の方が複雑な形の式ですから、右辺を変形して左辺に一致させることを考えましょう。

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そして、さらに詳しく両辺の式を見ると、 左辺は、bとcだけの式になっている ことが分かります。
つまり、 右辺にある文字aが、左辺には無い のですね。
これで、証明の方針が立ちました。与えられた 条件式a+b=cを用いて、右辺の式からaを消去する のです。

a=c-bとして右辺の式に代入

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方針さえ立てば、あとは単純です。
条件式をa=c-bとして右辺の式に代入 し、ミスに気をつけて計算していきましょう。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明18 練習 答え
等式の証明(1)
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      式と証明

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