高校数学Ⅱ
5分で解ける!不等式の証明(2)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
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この動画の問題と解説
練習
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 式と証明22 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_22_3/k_mat_2_1_4_22_1_image01.png)
因数分解を目指そう!
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例題と同じように、問題文に 「x>2,y>3のとき」という条件がついていますね 。最初に、これをしっかりチェックしておきましょう。
では、いつも通り、引き算を開始します。xy+6-(3x+2y)という式が出てきますね。
平方完成はできませんから、因数分解することを考えます。
まず、共通因数xでくくってみましょう。
すると、次のようになりますね。
答えの途中式
![高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え 2行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_22_3/k_mat_2_1_4_22_3_image02.png)
式をよく見て、変形の仕方に気付こう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
(y-3)x-2y+6
この式を眺めて、 y-3 と -2y+6 の形が、何だか似ているな、共通点があるな、と気付けるようになりましょう。
-2y+6を-2でくくってみると、 -2(y-3) となりますね。
そう、 y-3が共通因数としてくくれる わけです。
ここまでの式変形をまとめると、次のようになります。
答えの途中式
![高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え 4行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_22_3/k_mat_2_1_4_22_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
これで、因数分解が完了しました。
最後は、例題と全く同じ流れです。 問題文に書かれていた「x>2,y>3」を用いて、それぞれのカッコの中身の符号を調べましょう。
答え
![高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/1_4_22_3/k_mat_2_1_4_22_3_image04.png)
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では、練習問題をやってみましょう。
ポイントは以下の通り。 因数分解をして、符号を調べる んでしたね。