高校数学Ⅱ
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5分で解ける!不等式の証明(2)に関する問題

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5分で解ける!不等式の証明(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明22 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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では、練習問題をやってみましょう。
ポイントは以下の通り。 因数分解をして、符号を調べる んでしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明22 ポイント

因数分解を目指そう!

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例題と同じように、問題文に 「x>2,y>3のとき」という条件がついていますね 。最初に、これをしっかりチェックしておきましょう。
では、いつも通り、引き算を開始します。xy+6-(3x+2y)という式が出てきますね。
平方完成はできませんから、因数分解することを考えます。
まず、共通因数xでくくってみましょう。
すると、次のようになりますね。

答えの途中式
高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え 2行目まで

式をよく見て、変形の仕方に気付こう!

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(y-3)x-2y+6
この式を眺めて、 y-3-2y+6 の形が、何だか似ているな、共通点があるな、と気付けるようになりましょう。
-2y+6を-2でくくってみると、 -2(y-3) となりますね。
そう、 y-3が共通因数としてくくれる わけです。
ここまでの式変形をまとめると、次のようになります。

答えの途中式
高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え 4行目まで
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これで、因数分解が完了しました。
最後は、例題と全く同じ流れです。 問題文に書かれていた「x>2,y>3」を用いて、それぞれのカッコの中身の符号を調べましょう。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明22 練習 答え
不等式の証明(2)
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