高校数学Ⅱ
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5分でわかる!不等式の証明(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

不等式の証明(1)

高校数学Ⅱ 式と証明21 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

不等式の証明の基本

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今回のテーマは 「不等式の証明」 です。
前回まで、等式の証明を学習してきました。やり方さえ分かれば、証明は難しくありませんでしたね。
不等式の証明も同様ですよ。
それでは早速、ポイントを確認してみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明20 ポイント
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「A≧B」を証明したいときは、 A-Bを計算して、「A-B≧0」を示す のが基本です。
これは、イメージしやすいですね。 大きい方の式から、小さい方の式を引き算する わけです。
そして、今回特に注目したいのは、ポイントの最後の行です。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明20 ポイント 最後の行のみ

2次式のときは平方完成!

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この 「平方完成」 が今回のカギとなります。
平方完成をすると、式の中に 「(実数)2 の形が現れますね。
(実数)2≧0 ですから、これを不等式の証明に利用するわけです。

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それでは、例題を通して、実際に不等式の証明をやってみましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

不等式の証明(1)
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