高校数学Ⅱ

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5分で解ける!等式の証明(2)に関する問題

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5分で解ける!等式の証明(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明19 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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引き続き、等式の証明の練習問題をやっていきます。
ポイントは以下の通りです。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明19 ポイント

条件式を変形して、文字を消去しよう

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この問題も、 (左辺)-(右辺)=0 として証明することを考えましょう。
その際に、 カギとなるのは条件式x+y+z=0 です。この式を、どのように使えばよいでしょうか。
例題からの流れで、ピンと来た人もいるかもしれませんね。
この条件式は、計算式から 文字を消去するために使う のです。
ここでは、 z=-(x+y) と式を変形して、zを消去してみましょう。
すると、あとの流れは例題と全く同じになります。答えが0になることを目指して、ひたすら計算していきましょう。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明19 練習 答え

引き算した結果は必ず0になる!

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以上のように、等式の証明問題においては、 左辺と右辺で引き算をすると、計算結果は必ず0になります 。当然と言えば当然ですよね。
もしも計算した結果が0にならなかった場合は、どこかでミスが起きているわけですから、計算式をよく見直すようにしてくださいね。

等式の証明(2)
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      式と証明

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