高校数学Ⅱ

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5分で解ける!等式の証明(2)に関する問題

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5分で解ける!等式の証明(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明19 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、等式の証明をやってみましょう。
ポイントは以下の通りですね。整式同士で 引き算した結果が0 になれば、等式の証明ができるというわけです。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明19 ポイント

両辺が同じ程度の複雑さなので・・・

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前回の授業では、複雑な式を計算して簡単な式に一致させる、という証明方法を行いましたね。
ところが、今回の問題は、左辺も右辺も、同じ程度の複雑さだと言えます。
そこで、左辺から右辺を引くという証明方法を使ってみましょう。

条件式を用いて、文字を消去しよう

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では、 (左辺)-(右辺)=0 を目指して計算していきましょう。
その際、条件式a+b=cをどのように使うかがカギとなります。
これは、c=a+bとして (左辺)-(右辺)の計算式に代入し、cを消去すればいい んですね。

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こうすることで、式の展開・整理が可能になります。
あとは、計算結果が0になるのを目指して、ひたすら計算していきましょう。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明19 例題 答え
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等式の証明(2)
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