高校数学Ⅰ
高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角形の辺と角をすべて求める問題に関する問題

1
Movie size

5分で解ける!三角形の辺と角をすべて求める問題に関する問題

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 三角比26 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

lecturer_avatar

「三角形の辺と角をすべて求める」 問題をやろう。
ポイントは以下の通りだよ。正弦定理と余弦定理を駆使して、三角形を丸裸にしよう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比26 ポイント

「2辺とはさむ角」!

lecturer_avatar

与えられた情報が 「2辺とはさむ角(a=2,b=√3-1,C=30°)」 であることにピンとくると、スムーズに方針を立てられるよ。 「2辺とはさむ角」 は、 余弦定理 のパターンだね。

高校数学Ⅰ 三角比26 練習の答えの途中 5行目まで

どちらも使えそうなら「余弦定理」!

lecturer_avatar

これで、「3辺1角(a=2,b=√3-1,c=√2,C=30°)」が分かったね。あとは∠Aと∠Bを求めればOKだ。手がかりがここまで増えると、正弦定理、余弦定理、どちらでも使えそうだね。そんなときは、 余弦定理 を使うようにしよう。

lecturer_avatar

余弦定理によってcosの値がわかれば、0°~180°の範囲では角度が1つに絞り切れるね。なぜなら、cosは0~90°では正の値、90°~180°では負の値になるからね。

lecturer_avatar

一方、正弦定理によってsinの値を求めてしまうと、sinの値に対して0°~180°の範囲では角度が2つ対応してしまうんだ。どちらかが解答に適するか調べるのは、ちょっと面倒だよね。

lecturer_avatar

そこで∠Aについて余弦定理を使うと、以下のようになるよ。

高校数学Ⅰ 三角比26 練習の答え 6行目から10行目 A=135°まで
lecturer_avatar

最後は、 三角形の内角の和 を考えて、∠Bを求めてやれば解答の完成だ。結構考えることが多いし、計算も大変だね。でも、解けるとスッキリするんじゃないかな。

答え
高校数学Ⅰ 三角比26 練習の答え
三角形の辺と角をすべて求める問題
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Ⅰの問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      三角比

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          正弦定理と余弦定理

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学Ⅰ