高校数学Ⅰ
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5分でわかる!「sinA:sinB:sinC」の問題

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5分でわかる!「sinA:sinB:sinC」の問題

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この動画の要点まとめ

ポイント

「sinA:sinB:sinC」の問題

高校数学Ⅰ 三角比27 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

「sinA:sinB:sinC」とは?

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今回は、 「sinA:sinB:sinC」 の問題をやるよ。「何のことを言っているんだろう」と思うけれど、これはポイントとしておさえておくととても便利な知識だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比27 ポイント

3辺の比「a:b:c」に一致!

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「sinA:sinB:sinC=a:b:c」 となるよ。つまり、 「sinA:sinB:sinC=7:5:3」 だとしたら、 「a:b:c=7:5:3」 を意味しているんだ。

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ここから実数kを用いて、 a=7kb=5kc=3k  として、 3辺の長さ を表すこともできるんだよ。

【補足】3辺の比に一致する理由

lecturer_avatar

でもやっぱり、「どうしてそうなるの?」って思うよね。sinθがテーマの話だから、 正弦定理 を使って解説しておこう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比21 ポイント
lecturer_avatar

この式を変形すると、 a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC  だね。比を考えてみると、
a:b:c
=2RsinA:2RsinB:2RsinC
sinA:sinB:sinC
となるわけだよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「sinA:sinB:sinC」の問題
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