高校数学Ⅰ
5分でわかる!「sinA:sinB:sinC」の問題
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この動画の要点まとめ
ポイント
「sinA:sinB:sinC」の問題
これでわかる!
ポイントの解説授業
「sinA:sinB:sinC」とは?
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比27 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_27_1/k_mat_1_3_3_27_1_image01.png)
3辺の比「a:b:c」に一致!
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「sinA:sinB:sinC=a:b:c」 となるよ。つまり、 「sinA:sinB:sinC=7:5:3」 だとしたら、 「a:b:c=7:5:3」 を意味しているんだ。
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ここから実数kを用いて、 a=7k 、 b=5k 、 c=3k として、 3辺の長さ を表すこともできるんだよ。
【補足】3辺の比に一致する理由
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
でもやっぱり、「どうしてそうなるの?」って思うよね。sinθがテーマの話だから、 正弦定理 を使って解説しておこう。
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比21 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_27_1/k_mat_1_3_3_21_1_image01.png)
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この式を変形すると、 a=2RsinA 、 b=2RsinB 、 c=2RsinC だね。比を考えてみると、
a:b:c
=2RsinA:2RsinB:2RsinC
= sinA:sinB:sinC
となるわけだよ。
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今回は、 「sinA:sinB:sinC」 の問題をやるよ。「何のことを言っているんだろう」と思うけれど、これはポイントとしておさえておくととても便利な知識だよ。