今回は、 「sinＡ：sinＢ：sinＣ」 の問題をやるよ。「何のことを言っているんだろう」と思うけれど、これはポイントとしておさえておくととても便利な知識だよ。

「sinＡ：sinＢ：sinＣ＝ａ：ｂ：ｃ」 となるよ。つまり、 「sinＡ：sinＢ：sinＣ＝７：５：３」 だとしたら、 「ａ：ｂ：ｃ＝７：５：３」 を意味しているんだ。

ここから実数ｋを用いて、 ａ＝７ｋ 、 ｂ＝５ｋ 、 ｃ＝３ｋ 　として、 ３辺の長さ を表すこともできるんだよ。

でもやっぱり、「どうしてそうなるの？」って思うよね。sinθがテーマの話だから、 正弦定理 を使って解説しておこう。

この式を変形すると、 ａ＝２ＲsinＡ 、 ｂ＝２ＲsinＢ 、 ｃ＝２ＲsinＣ 　だね。比を考えてみると、
ａ：ｂ：ｃ
＝２ＲsinＡ：２ＲsinＢ：２ＲsinＣ
＝ sinＡ：sinＢ：sinＣ
となるわけだよ。