高校数学Ⅰ
5分で解ける!正弦定理と余弦定理の使い分けに関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比25 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_3/k_mat_1_3_3_25_1_image01.png)
「3辺1角」⇒余弦定理!
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「sinA」と書かれているから、「正弦定理を使おう!」と思っちゃうかも知れない。でも、それは 出題者のワナ なんだ。
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大事なことは、 「登場する辺と角の数を数える」 こと。分かっているのは、 3辺a,b,c だね。sinAというのは 角度 の話だから、この問題に登場するのは 「3辺1角」 。つまり、 余弦定理 を使うんだ。
cosAを求めて、後で変換!
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余弦定理を使うと、cosAの値が求められるね。
![高校数学Ⅰ 三角比25 練習の答えの途中 5行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_3/k_mat_1_3_3_25_3_image02.png)
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cosAの値が分かったら、三角比の公式 「sin2A+cos2A=1」 に代入して、sinAの値を求めよう。
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最終的な答えを出すときには、 sinAの符号 に注意。三角形の角度、つまり 0°から180°の範囲 において、sinAの符号はプラスになるよね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比25 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_3/k_mat_1_3_3_25_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
与えられた3辺の値から、sinAの値を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。「正弦定理と余弦定理の使い分け」は問題に登場する 辺と角の数を数えて 判断しよう。