高校数学Ⅰ
5分で解ける!正弦定理と余弦定理の使い分けに関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
「2辺2角」⇒正弦定理!
分かっているのは、 2辺a,b 、そして、 1つの角B だね。
そして、ここがポイント。 「求める辺や角」 も数えるんだ。今回、求めたいのは ∠Aの大きさ だね。つまり、この問題に登場するのは 「2辺2角」 だから、 正弦定理 を使うんだ。
正弦定理に値を代入して、sinAを求めにいこう。
「sinA=1/2」を満たすAは2つ?
これまで学習してきた内容がしっかり身についていれば、「sinA=1/2」を見ると、下の図を思い出すんじゃないかな。
そう、「sinA=1/2」を満たす角度は、0°から180°の範囲では 30° と 150° だ。
ところが、問題をよく見ると、 「∠B=120°」 と書かれているよね。ABCが三角形であるためには、 0°<A<60° である必要があるんだ。この点を見落とさないように、解答を作ろう。
与えられた2辺1角の値から、角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。「正弦定理と余弦定理の使い分け」は問題に登場する 辺と角の数を数えて 判断しよう。