高校数学Ⅰ

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5分で解ける!正弦定理と余弦定理の使い分けに関する問題

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5分で解ける!正弦定理と余弦定理の使い分けに関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 三角比25 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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与えられた2辺1角の値から、角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。「正弦定理と余弦定理の使い分け」は問題に登場する 辺と角の数を数えて 判断しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比25 ポイント

「2辺2角」⇒正弦定理!

高校数学Ⅰ 三角比25 例題

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分かっているのは、 2辺a,b 、そして、 1つの角B だね。

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そして、ここがポイント。 「求める辺や角」 も数えるんだ。今回、求めたいのは ∠Aの大きさ だね。つまり、この問題に登場するのは 「2辺2角」 だから、 正弦定理 を使うんだ。

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正弦定理に値を代入して、sinAを求めにいこう。

高校数学Ⅰ 三角比25 例題の答え 4行目(sinA=1/2)まで

「sinA=1/2」を満たすAは2つ?

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これまで学習してきた内容がしっかり身についていれば、「sinA=1/2」を見ると、下の図を思い出すんじゃないかな。

高校数学Ⅰ 三角比14 練習の答え 座標平面の図
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そう、「sinA=1/2」を満たす角度は、0°から180°の範囲では 30°150° だ。

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ところが、問題をよく見ると、 「∠B=120°」 と書かれているよね。ABCが三角形であるためには、 0°<A<60° である必要があるんだ。この点を見落とさないように、解答を作ろう。

答え
高校数学Ⅰ 三角比25 例題の答え
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正弦定理と余弦定理の使い分け
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高校数学Ⅰの問題