高校数学Ⅰ
5分で解ける!正弦定理と余弦定理の使い分けに関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比25 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_2/k_mat_1_3_3_25_1_image01.png)
「2辺2角」⇒正弦定理!
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分かっているのは、 2辺a,b 、そして、 1つの角B だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そして、ここがポイント。 「求める辺や角」 も数えるんだ。今回、求めたいのは ∠Aの大きさ だね。つまり、この問題に登場するのは 「2辺2角」 だから、 正弦定理 を使うんだ。
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正弦定理に値を代入して、sinAを求めにいこう。
![高校数学Ⅰ 三角比25 例題の答え 4行目(sinA=1/2)まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_2/k_mat_1_3_3_25_2_image02.png)
「sinA=1/2」を満たすAは2つ?
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これまで学習してきた内容がしっかり身についていれば、「sinA=1/2」を見ると、下の図を思い出すんじゃないかな。
![高校数学Ⅰ 三角比14 練習の答え 座標平面の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_2/k_mat_1_3_2_14_3_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そう、「sinA=1/2」を満たす角度は、0°から180°の範囲では 30° と 150° だ。
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ところが、問題をよく見ると、 「∠B=120°」 と書かれているよね。ABCが三角形であるためには、 0°<A<60° である必要があるんだ。この点を見落とさないように、解答を作ろう。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比25 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_25_2/k_mat_1_3_3_25_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
与えられた2辺1角の値から、角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。「正弦定理と余弦定理の使い分け」は問題に登場する 辺と角の数を数えて 判断しよう。