高校数学Ⅰ
5分で解ける!正弦定理と外接円に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 三角比21 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_21_2/k_mat_1_3_3_21_1_image01.png)
「外接円の半径」がヒントのときは正弦定理が使える
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
外接円の半径Rが出てくることから、 正弦定理 の利用を考えよう。
公式に当てはめると、 √2/sinB=2√2 となるね。
これを解くと、 sinB=1/2 。
あとは「sinB=1/2」を満たす∠Bを見つければいいね。
sinθは要注意!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
sinθ からθの角度を求めるときは、 注意しないといけない よ。下の図のように、0°<θ<180°の範囲では、θの値が 2つ存在 するんだ(θ=90°をのぞく)。
![高校数学Ⅰ 三角比14 練習の答え 座標平面の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_21_2/k_mat_1_3_2_14_3_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
sinB=1/2を満たすBは30°と150°だね。
答え
![高校数学Ⅰ 三角比21 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/3_3_21_2/k_mat_1_3_3_21_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
△ABCにおいて、1辺の長さと外接円の半径から角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。外接円の半径がからむときは、正弦定理が使えるよ。