高校数学Ⅰ

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5分で解ける!正弦定理と外接円に関する問題

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5分で解ける!正弦定理と外接円に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 三角比21 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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△ABCにおいて、1辺の長さと外接円の半径から角度を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。外接円の半径がからむときは、正弦定理が使えるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比21 ポイント

「外接円の半径」がヒントのときは正弦定理が使える

高校数学Ⅰ 三角比21 例題

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外接円の半径Rが出てくることから、 正弦定理 の利用を考えよう。
公式に当てはめると、 √2/sinB=2√2 となるね。
これを解くと、 sinB=1/2
あとは「sinB=1/2」を満たす∠Bを見つければいいね。

sinθは要注意!

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sinθ からθの角度を求めるときは、 注意しないといけない よ。下の図のように、0°<θ<180°の範囲では、θの値が 2つ存在 するんだ(θ=90°をのぞく)。

高校数学Ⅰ 三角比14 練習の答え 座標平面の図
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sinB=1/2を満たすBは30°と150°だね。

答え
高校数学Ⅰ 三角比21 例題の答え
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正弦定理と外接円
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