高校数学Ⅰ
高校数学Ⅰ
5分で解ける!三角形の辺と角をすべて求める問題に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!三角形の辺と角をすべて求める問題に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 三角比26 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

lecturer_avatar

**「三角形の辺と角をすべて求める」**問題をやろう。
ポイントは以下の通りだよ。正弦定理と余弦定理を駆使して、三角形を丸裸にしよう。

POINT
高校数学Ⅰ 三角比26 ポイント

すぐに分かる「∠C」

lecturer_avatar

まずは自分で簡単に三角形をかいて情報を書き込もう。大体どんな感じの三角形なのか、そして、何が分かっていて何が分かっていないのかをハッキリさせるんだ。すると、∠Aと∠Bが分かっているから、∠Cがいきなり求められることに気づくね。

高校数学Ⅰ 三角比26 例題の答えの途中 1行目まで

「2辺2角」で正弦定理!

lecturer_avatar

さてここから本題。aとbを求めにいくよ。では、どう求めるか。今分かっている情報は、**「1辺3角(c=6,A=60°,B=75°,C=45°)」**だよね。1辺2角を使って他の辺の長さを求めるときには、正弦定理を突破口としよう。

lecturer_avatar

aとbどちらから求めにいくのがいいかな?どちらも同じではないんだ。aに対応する∠Aは60°、bに対応する∠Bは75°だ。sin60°なら計算できるけれど、sin75°の値は勉強していないよ。というわけでここは、∠A∠Cに注目して、正弦定理を使おう。

高校数学Ⅰ 三角比26 例題の答え 2行目から4行目 3√6まで

「75°」は厄介だから・・・∠Bを避けて余弦定理!

lecturer_avatar

これでaも求められた。あとはbだけだ。でも、このbはちょっと厄介。なぜなら、対応する∠Bの大きさが75°だから。sin75°もcos75°も値はわからないよね。じゃあ、どうすればいいかな?

lecturer_avatar

sinBやcosBが登場する式を避けて解くことを考えるよ。思い出してほしいのは、余弦定理なら、2辺と1角が分かっていれば、残った1辺の長さを求められるということ。ここでは∠Aに注目して余弦定理を使おう。bについての2次方程式ができるので、**「解の公式」**で解けば、bの正体にたどり着けるよ。

答え
高校数学Ⅰ 三角比26 例題の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

三角形の辺と角をすべて求める問題
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Ⅰの問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      三角比

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          正弦定理と余弦定理

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学Ⅰ