「三平方の定理と空間図形」 が絡む問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。 直角三角形 を見つけることができれば、 三平方の定理 が使えるよ。

求めたいのはＡＧの長さだね。ＡＧを１つの辺とする 直角三角形 が作れないか考えてみよう。すると、こんな補助線を引くことができるよ。

こうすると、 直角三角形ＡＢＧ が見えてくるね。

ただ、△ＡＢＧは、ＢＧの長さが分からないよね。まずは、 ＢＧを求めることから考えよう 。すると、底面にできた△ＢＣＧが使えそうだね。

問題の図は直方体だから、 四角形ＢＣＧＦは長方形 だよ。
つまり、△ＢＣＧは ∠Ｃ＝９０°の直角三角形 なんだ。

すると、 △ＢＣＧ において、 三平方の定理 を使って、ＢＧの長さが求められるね。
ＢＧの長さが分かったら、今度は △ＡＢＧ において、 もう１度三平方の定理 を使って、ＡＧの長さを求めよう。