中3数学
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5分で解ける!空間図形の対角線・高さに関する問題

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5分で解ける!空間図形の対角線・高さに関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学240 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

立体の中に、直角三角形を見つけよう!

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「三平方の定理と空間図形」 が絡む問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。 直角三角形 を見つけることができれば、 三平方の定理 が使えるよ。

POINT
中3 数学240 ポイント

AGを含む直角三角形を探そう

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求めたいのはAGの長さだね。AGを1つの辺とする 直角三角形 が作れないか考えてみよう。すると、こんな補助線を引くことができるよ。

中3 数学240 例題の答え 問題の図にBGを結んだもの
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こうすると、 直角三角形ABG が見えてくるね。

まずは底面で三平方の定理!

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ただ、△ABGは、BGの長さが分からないよね。まずは、 BGを求めることから考えよう 。すると、底面にできた△BCGが使えそうだね。

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問題の図は直方体だから、 四角形BCGFは長方形 だよ。
つまり、△BCGは ∠C=90°の直角三角形 なんだ。

lecturer_avatar

すると、 △BCG において、 三平方の定理 を使って、BGの長さが求められるね。
BGの長さが分かったら、今度は △ABG において、 もう1度三平方の定理 を使って、AGの長さを求めよう。

答え
中3 数学240 例題の答え
空間図形の対角線・高さ
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