中3数学
5分で解ける!空間図形の対角線・高さに関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
立体の中に、直角三角形を見つけよう!
POINT
![中3 数学240 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_240_2/c3_mat_6_1_240_1_image01.png)
AGを含む直角三角形を探そう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
求めたいのはAGの長さだね。AGを1つの辺とする 直角三角形 が作れないか考えてみよう。すると、こんな補助線を引くことができるよ。
![中3 数学240 例題の答え 問題の図にBGを結んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_240_2/c3_mat_6_1_240_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こうすると、 直角三角形ABG が見えてくるね。
まずは底面で三平方の定理!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ただ、△ABGは、BGの長さが分からないよね。まずは、 BGを求めることから考えよう 。すると、底面にできた△BCGが使えそうだね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
問題の図は直方体だから、 四角形BCGFは長方形 だよ。
つまり、△BCGは ∠C=90°の直角三角形 なんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
すると、 △BCG において、 三平方の定理 を使って、BGの長さが求められるね。
BGの長さが分かったら、今度は △ABG において、 もう1度三平方の定理 を使って、AGの長さを求めよう。
答え
![中3 数学240 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_240_2/c3_mat_6_1_240_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「三平方の定理と空間図形」 が絡む問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。 直角三角形 を見つけることができれば、 三平方の定理 が使えるよ。