中3数学

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5分でわかる!有名角と比

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この動画の要点まとめ

ポイント

絶対暗記!特別な2つの直角三角形

中3 数学237 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

2つの三角定規!

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今回は、 「特別な2つの直角三角形」 について学習するよ。
ここまでいろいろな直角三角形を見てきたけれど、その中に2つだけ。絶対に暗記しておきたい直角三角形があるんだ。

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それは、 「30°、60°、90°」 の直角三角形と、 「45°、45°、90°」 の直角三角形。 「三角定規」 にも使われる、特別な三角形だよ。

POINT
中3 数学237 ポイント

辺の比が特別!

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どうしてこの2つを暗記するか。それは、辺の比が特別だからなんだ。

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図を見てみよう。 「30°、60°、90°」 の直角三角形は、辺の比が 「1:2:√3」 になるよ。

POINT
中3 数学237 ポイント 左の図のみ
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逆に三角形の辺の比が 「1:2:√3」 ならば、 「30°、60°、90°」 の直角三角形だということも成り立つんだ。

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そして、 「45°、45°、90°」 の直角三角形は、辺の比が 「1:1:√2」 になるんだ。

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中3 数学237 ポイント 右の図のみ
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逆に三角形の辺の比が 「1:1:√2」 ならば、 「45°、45°、90°」 の直角三角形だということも成り立つんだ。

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特別な直角三角形については、3辺のうち1辺の長さが分かるだけで、すべての辺の長さを求めることができるよ。

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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