中3数学
5分で解ける!有名角と比に関する問題
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- ポイント
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
「1:2:√3」と「1:1:√2」!
POINT
![中3 数学237 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_1_image01.png)
「45°、45°、90°」=直角二等辺三角形!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「45°、45°、90°」 の直角三角形。
だから、辺の比は、 1:1:√2 だよ。√2の部分が、1番長い斜辺だね。
つまり、ここでは、 4:y:x=1:1:√2 となるんだ。
(1)の答え
![中3 数学237 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_2_image03.png)
「1:2:√3」は斜辺の部分が2
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
角度を調べると、 「30°、60°、90°」 の直角三角形になっているね。
だから、辺の比は、 1:2:√3 だよ。2の部分が、1番長い斜辺だね。
つまり、ここでは、 x:8√3:y=1:2:√3 となるんだ。
(2)の答え
![中3 数学237 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_2_image05.png)
まずは角度を調べよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
問題の図について角度を調べると、
![中3 数学237 例題(3)の答え 問題の、角度を書き込んだ図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_2_image07.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
3辺が「x、y、6」の三角形は、 「45°、45°、90°」 の直角三角形になっているよ。
つまり、x:y:6=1:1:√2 だよ。
(3)の答え
![中3 数学237 例題(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_2_image08.png)
「30°、60°、90°」の直角三角形
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まず全体の三角形を見ると、 底角が60°の二等辺三角形 になっているのが分かるね。
つまり、左半分の 直角三角形の斜辺は8cm だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
左半分の直角三角形は、 「30°、60°、90°」 の直角三角形だから、1つの辺が分かれば、あとは辺の比の法則 「1:2:√3」 を使って、xとyを求めることができるね。
(4)の答え
![中3 数学237 例題(4)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_237_2/c3_mat_6_1_237_2_image10.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「特別な2つの直角三角形」 の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。特別な三角形の辺の比について、しっかり使いこなせるようにしよう。