中3数学
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5分で解ける!2点間の距離に関する問題

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5分で解ける!2点間の距離に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学238 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

「2点間の距離」=直角三角形の斜辺!

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「2点間の距離」を求めよう。ポイントは以下の通りだよ。

POINT
中3 数学238 ポイント

直角三角形を作ろう

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2点(1,2)と(3,5)の座標を結んで、直角三角形をつくると、このようになるよ。

中3 数学238 例題の答え 問題の座標平面に書き込んだ図
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こうすれば、 三平方の定理 を使って、(1,2)と(3,5)を結んだ線分の長さが求められるね。

距離を求めよう

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直角三角形の横の長さを見てみると、 2マス 分あるね。
そして、縦の長さを見ると、 3マス あるね。
というわけで、求めたい距離をxとすると、 三平方の定理 より、
2+32=x2 という式ができるよ。

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あとはこの式を解けばOK。求めるのは距離だから、答えは 「正の数」 になるよ。

答え
中3 数学238 例題の答え

マス目を数えずに求める!

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上の例題では、横の長さと縦の長さを、マス目を数えて確かめたね。
でも、いつも座標平面が準備されているわけではないから、計算で求められるようになっておこう。

中3 数学238 例題の答え 問題の座標平面に書き込んだ図
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上の図にも書き込んであるように、2つの点を見比べたとき、 x座標 の大きい方から小さい方を引けば 横の長さ が求められるよ。(横の長さ)= 3-1=2 だね。

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そして、 y座標 の大きい方から小さい方をひけば、 縦の長さ が求められるんだ。(縦の長さ)= 5-2=3  だね。

2点間の距離
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