中3数学
5分で解ける!2点間の距離に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
「2点間の距離」=直角三角形の斜辺!
POINT
![中3 数学238 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_238_2/c3_mat_6_1_238_1_image01.png)
直角三角形を作ろう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2点(1,2)と(3,5)の座標を結んで、直角三角形をつくると、このようになるよ。
![中3 数学238 例題の答え 問題の座標平面に書き込んだ図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_238_2/c3_mat_6_1_238_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
こうすれば、 三平方の定理 を使って、(1,2)と(3,5)を結んだ線分の長さが求められるね。
距離を求めよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
直角三角形の横の長さを見てみると、 2マス 分あるね。
そして、縦の長さを見ると、 3マス あるね。
というわけで、求めたい距離をxとすると、 三平方の定理 より、
22+32=x2 という式ができるよ。
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あとはこの式を解けばOK。求めるのは距離だから、答えは 「正の数」 になるよ。
答え
![中3 数学238 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_238_2/c3_mat_6_1_238_2_image03.png)
マス目を数えずに求める!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
上の例題では、横の長さと縦の長さを、マス目を数えて確かめたね。
でも、いつも座標平面が準備されているわけではないから、計算で求められるようになっておこう。
![中3 数学238 例題の答え 問題の座標平面に書き込んだ図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_238_2/c3_mat_6_1_238_2_image02.png)
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上の図にも書き込んであるように、2つの点を見比べたとき、 x座標 の大きい方から小さい方を引けば 横の長さ が求められるよ。(横の長さ)= 3-1=2 だね。
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そして、 y座標 の大きい方から小さい方をひけば、 縦の長さ が求められるんだ。(縦の長さ)= 5-2=3 だね。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「2点間の距離」を求めよう。ポイントは以下の通りだよ。