中3数学
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5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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中3 数学236 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

「a2+b2=c2」⇒直角三角形!

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「三平方の定理」 を逆に使う問題を解こう。
ポイントは以下の通り。3辺の長さが「a2+b2=c2」を満たしていれば、その三角形は直角三角形だよ。

POINT
中3 数学236 ポイント

斜辺が1番長い!

lecturer_avatar

問題に取りかかる前に、1つだけ大事なヒント!
直角三角形においては、 斜辺が1番長い よ。つまり、三角形の3辺を調べるときは、 1番長い辺に注目 しよう。
直角三角形の斜辺、つまり「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い辺 だけだよ。

斜辺が1番長い
中3 数学236 斜辺

斜辺になりうるのは5cm

中3 数学236 例題①

lecturer_avatar

3辺のうち、「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い5cm の辺だけだよ。
つまり、32+42が52と等しくなるかどうか調べればいいね。
等しいならば、直角三角形だ。

①の答え
中3 数学236 例題①の答え

斜辺になりうるのは3cm

中3 数学236 例題②

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1番長いのはどの辺だろう?
√5の近似値の ゴロ合わせ は覚えているかな? √5=2.236・・・  だよね。
1番長いのは3cmの辺だよ。
2+√52が32と等しくなるかどうか調べればいいね。

②の答え
中3 数学236 例題②の答え

斜辺になりうるのは8cm

中3 数学236 例題③

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1番長いのは8cmの辺だね。
2+72が82と等しくなるかどうか調べればOKだよ。

③の答え
中3 数学236 例題③の答え

中3 数学236 例題④

斜辺になりうるのは10cm

lecturer_avatar

1番長いのはどの辺だろう?
√3=1.732・・・  だよね。

lecturer_avatar

5√3=5×1.732・・・
10=5×2
と考えると、1番長いのは10cmの辺だね。

④の答え
中3 数学236 例題④の答え
三平方の定理の逆
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