中3数学
5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
「a2+b2=c2」⇒直角三角形!
POINT
![中3 数学236 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_1_image01.png)
斜辺が1番長い!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
問題に取りかかる前に、1つだけ大事なヒント!
直角三角形においては、 斜辺が1番長い よ。つまり、三角形の3辺を調べるときは、 1番長い辺に注目 しよう。
直角三角形の斜辺、つまり「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い辺 だけだよ。
斜辺が1番長い
![中3 数学236 斜辺](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_2_image10.png)
斜辺になりうるのは5cm
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3辺のうち、「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い5cm の辺だけだよ。
つまり、32+42が52と等しくなるかどうか調べればいいね。
等しいならば、直角三角形だ。
①の答え
![中3 数学236 例題①の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_2_image03.png)
斜辺になりうるのは3cm
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
1番長いのはどの辺だろう?
√5の近似値の ゴロ合わせ は覚えているかな? √5=2.236・・・ だよね。
1番長いのは3cmの辺だよ。
22+√52が32と等しくなるかどうか調べればいいね。
②の答え
![中3 数学236 例題②の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_2_image05.png)
斜辺になりうるのは8cm
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
1番長いのは8cmの辺だね。
62+72が82と等しくなるかどうか調べればOKだよ。
③の答え
![中3 数学236 例題③の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_2_image07.png)
斜辺になりうるのは10cm
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1番長いのはどの辺だろう?
√3=1.732・・・ だよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
5√3=5×1.732・・・
10=5×2
と考えると、1番長いのは10cmの辺だね。
④の答え
![中3 数学236 例題④の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_236_2/c3_mat_6_1_236_2_image09.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「三平方の定理」 を逆に使う問題を解こう。
ポイントは以下の通り。3辺の長さが「a2+b2=c2」を満たしていれば、その三角形は直角三角形だよ。