中3数学

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5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学236 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

「a2+b2=c2」⇒直角三角形!

lecturer_avatar

「三平方の定理」 を逆に使う問題を解こう。
ポイントは以下の通り。3辺の長さが「a2+b2=c2」を満たしていれば、その三角形は直角三角形だよ。
√の扱いに注意しながら、まずは 1番長い辺 を見つけよう。

POINT
中3 数学236 ポイント

斜辺になりうるのは6cm

中3 数学236 練習①

lecturer_avatar

1番長いのは6cmの辺だね。
つまり、42+52が62と等しくなるかどうか調べればOKだよ。

①の答え
中3 数学236 練習①の答え

斜辺になりうるのは4cm

中3 数学236 練習②

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1番長いのはどの辺だろう?
3辺のうち、2つが√の中に入っているから、 4も√の中に入れて 比べてみよう。

lecturer_avatar

4=√42  だから、
3辺は、√10、 √16 、√6 となるね。
というわけで、1番長いのは4cmの辺だよ。

②の答え
中3 数学236 練習②の答え

斜辺になりうるのは6cm

中3 数学236 練習③

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√5=2.236・・・だったね。だから、1番長いのは6cmの辺だ。
2+√52が62と等しくなるかどうか調べればOKだよ。

③の答え
中3 数学236 練習③の答え

斜辺になりうるのは9cm

中3 数学236 練習④

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1番長いのはどの辺だろう?
5と9では、9の方が大きいのはすぐ分かるね。でも、2√14と9はどうなんだろう?
2つとも、 √の中に入れて 比べよう。

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2√14=√(22×14)=√56
9=√92=√81
というわけで、1番長い辺は9cmの辺だよ。

④の答え
中3 数学236 練習④の答え
三平方の定理の逆
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