中3数学
5分で解ける!円の中心と弦との距離に関する問題
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練習の解説授業
POINT
![中3 数学239 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_239_3/c3_mat_6_1_239_1_image01.png)
「弦への垂線」→直角三角形ができる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「中心Oから弦ABまでの距離」というのは、言いかえると、 「中心Oから弦ABに引いた垂線の長さ」 ということだよ。
というわけで、中心Oから、弦ABに垂線を引いてみよう。
![中3 数学239 練習の答え 問題の図に垂線と点Mを書き込んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_239_3/c3_mat_6_1_239_3_image02.png)
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この垂線は、弦ABの 垂直二等分線 だったね。
だから、垂線と弦ABの交点をMとすると、 AM=(1/2)AB=6cm ということが分かるよ。
ここまでくれば、 直角三角形OAM について、 三平方の定理 を使うと、OMの長さを求めることができるね。
答え
![中3 数学239 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/6_1_239_3/c3_mat_6_1_239_3_image03.png)
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「三平方の定理と円」 が絡む問題をやってみよう。ポイントは以下の通りだよ。