「特別な２つの直角三角形」 の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。特別な三角形の辺の比について、しっかり使いこなせるようにしよう。

「４５°、４５°、９０°」 の直角三角形。
だから、辺の比は、 １：１：√２ 　だよ。√２の部分が、１番長い斜辺だね。
つまり、ここでは、 ４：ｙ：ｘ＝１：１：√２ 　となるんだ。

角度を調べると、 「３０°、６０°、９０°」 の直角三角形になっているね。
だから、辺の比は、 １：２：√３ 　だよ。２の部分が、１番長い斜辺だね。
つまり、ここでは、 ｘ：８√３：ｙ＝１：２：√３ 　となるんだ。

問題の図について角度を調べると、

３辺が「ｘ、ｙ、６」の三角形は、 「４５°、４５°、９０°」 の直角三角形になっているよ。
つまり、ｘ：ｙ：６＝１：１：√２　だよ。

まず全体の三角形を見ると、 底角が６０°の二等辺三角形 になっているのが分かるね。
つまり、左半分の 直角三角形の斜辺は８cm だ。

左半分の直角三角形は、 「３０°、６０°、９０°」 の直角三角形だから、１つの辺が分かれば、あとは辺の比の法則 「１：２：√３」 を使って、ｘとｙを求めることができるね。