高校物理
5分でわかる!周期:Tと回転数:n
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この動画の要点まとめ
ポイント
周期:Tと回転数:n
これでわかる!
ポイントの解説授業
「周期」は物体が2π回るのに必要な時間
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周期は、 物体が円の周りを1回転するのにかかる時間 のことと定義されます。 周期 を表す記号は T になります。
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下図のように、円の周りを物体が一定の角速度ωで円運動するときの周期を考えてみましょう。
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周期は1回転するのにかかる時間 で、 1回転とはもちろん360° です。 360°をラジアンで表すと2π[rad] となりますね。 角速度ωは1秒間に進む角度 なので、2π[rad]進むのにT秒かかったときの角速度ωは、
ω=2π/T
と表せます。この式から周期Tは角速度ωを使って次のように表されます。
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この式はとても大切な式です。暗記するだけでなく、 1周の2π回るのに周期T[s]の時間が必要だから角速度ω=2π/Tで表される 、と理解して式を導けるようにしてください。
周期と回転数は逆数の関係!
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次に 回転数 について考えましょう。回転数とは、 1秒間に円を回る回数 を表し、記号 n で表されます。 周期 は 1回転する時間 を表すのに対し、 回転数 は 1秒に回る回数 です。この2つは 逆数の関係 となります。
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具体的な例をあげてみましょう。周期Tが0.2[s]だったとします。このとき回転数nは一体いくらになるのかというと、1秒間に回る回数なので1秒を0.2秒で割った5が回転数になりますね。
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回転数の単位は、1秒間の回転数ということで [回転/s] と表現できます。ただし、このままでは日本語が含まれているのでローマ字のみで表現したいですね。 [回転/s] と同じ意味の単位で [Hz] (ヘルツ)を使いましょう。
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次に円運動における 周期 と 回転数 について解説していきましょう。