次に円運動における 周期 と 回転数 について解説していきましょう。

周期は、 物体が円の周りを1回転するのにかかる時間 のことと定義されます。 周期 を表す記号は T になります。

下図のように、円の周りを物体が一定の角速度ωで円運動するときの周期を考えてみましょう。

周期は1回転するのにかかる時間 で、 1回転とはもちろん360° です。 360°をラジアンで表すと2π[rad] となりますね。 角速度ωは1秒間に進む角度 なので、2π[rad]進むのにT秒かかったときの角速度ωは、
ω=2π/T
と表せます。この式から周期Tは角速度ωを使って次のように表されます。

この式はとても大切な式です。暗記するだけでなく、 1周の2π回るのに周期T[s]の時間が必要だから角速度ω=2π/Tで表される 、と理解して式を導けるようにしてください。

次に 回転数 について考えましょう。回転数とは、 1秒間に円を回る回数 を表し、記号 n で表されます。 周期 は 1回転する時間 を表すのに対し、 回転数 は 1秒に回る回数 です。この2つは 逆数の関係 となります。

具体的な例をあげてみましょう。周期Tが0.2[s]だったとします。このとき回転数nは一体いくらになるのかというと、1秒間に回る回数なので1秒を0.2秒で割った5が回転数になりますね。

回転数の単位は、1秒間の回転数ということで [回転/s] と表現できます。ただし、このままでは日本語が含まれているのでローマ字のみで表現したいですね。 [回転/s] と同じ意味の単位で [Hz] (ヘルツ)を使いましょう。